高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学高三课后作业-特供-第9页-组卷网

11-12高二·江西九江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角面面角的向量求法

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱台

中，

分别为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）若

平面

,

，

，求平面

与平面

所成角（锐角）的大小．

2016-12-03更新 | 4513次组卷 | 20卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题23 立体几何中的向量方法及抛物线测试

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2014·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

2 . 设函数

（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当

时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数

在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

2016-12-03更新 | 5836次组卷 | 21卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题11 导数及函数的单调性极值最值测试

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11-12高二下·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 设函数f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1，
（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极值．

2017-06-23更新 | 1307次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题

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2014·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦

真题

4 . 在平面直角坐标系

中，直线

被圆

截得的弦长为______.

2016-12-03更新 | 5642次组卷 | 12卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题15 直线与圆测试

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13-14高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 将一个长宽分别是a，b(0＜b＜a)的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则

的取值范围是________．

2016-12-02更新 | 1042次组卷 | 2卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题1练习卷

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 若双曲线

＝1(a>0，b>0)与直线y＝

x无交点，则离心率e的取值范围是________．

2016-12-02更新 | 2116次组卷 | 9卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题17 圆锥曲线综合问题测试

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10-11高三·广东广州·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 如图，已知曲线

与曲线

交于点O,A，直线

与曲线C₁ 、C₂交于点B，D．

（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．

2017-06-23更新 | 447次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

2016-12-02更新 | 19594次组卷 | 60卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

9 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18290次组卷 | 49卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，

，其中

为实数.
（1）若

在

上是单调减函数，且

在

上有最小值，求

的取值范围；
（2）若

在

上是单调增函数，试求

的零点个数，并证明你的结论.

2016-12-02更新 | 3572次组卷 | 6卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷

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