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解析

| 共计 98 道试题

16-17高三上·江苏南京·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

1 . 已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．

2017-06-23更新 | 572次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题

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16-17高三上·江苏南京·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析根据极值求参数

名校

2 . 已知函数f(x)＝x(x－1)(x－a)有互为相反数的极大值和极小值，试确定常数a的值．

2017-06-23更新 | 475次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题

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16-17高三上·江苏南京·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）写出等比数列的通项公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

及其上一点

，过

作

的切线

，

与

的另一公共点为

（不同于

，过

作

的切线

，

与

的另一公共点为

（不同于

，

，得到

的一列切线

，

，

，

，

，相应的切点分别为

，

，

，

，

．求

的坐标；

2017-06-23更新 | 432次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题

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16-17高三上·江苏南京·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

4 . 求与曲线y＝x³＋3x²－5相切，且与直线x－3y＝0垂直的直线方程．

2017-06-23更新 | 414次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题

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17-18高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

双曲线

5 . 在平面直角坐标系中，如果双曲线

的焦距为

，那么当

任意变化时，

的最大值是__________．

2017-02-08更新 | 808次组卷 | 3卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题17 圆锥曲线综合问题测试

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 已知

为偶函数，当

时，

，则曲线

在点

处的切线方程是__________．

2016-12-04更新 | 21856次组卷 | 52卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题12 导数与函数的切线零点问题测试

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系圆的弦长与弦心距

真题名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知直线

：

与圆

交于

，

两点，过

，

分别作

的垂线与

轴交于

，

两点，若

，则

__________．

2016-12-04更新 | 14222次组卷 | 58卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题15 直线与圆测试

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

8 . (1)讨论函数

的单调性，并证明当

>0时，

(2)证明：当

时，函数

有最小值.设g（x）的最小值为

，求函数

的值域.

2016-12-04更新 | 7061次组卷 | 32卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题11 导数及函数的单调性极值最值测试

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

换元法求函数解析式

9 . 设函数f (x)在(0,＋∞)内可导，且f (e^x)＝x＋e^x，则

＝__________．

2016-12-04更新 | 3630次组卷 | 31卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题1练习卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19556次组卷 | 105卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题15 直线与圆测试

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