练习题及答案-河南高中数学高二单元测试-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

1 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 20225次组卷 | 69卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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2009·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

2 . 已知直线

与抛物线

相交于A、B两点，F为C的焦点，若

,则k=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8519次组卷 | 56卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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16-17高二下·湖北孝感·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

3 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

2017-08-07更新 | 10596次组卷 | 24卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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9-10高二下·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件复数的基本概念

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 设

，“

”是“复数

是纯虚数”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 5743次组卷 | 54卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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10-11高二下·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求复数的实部与虚部复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用复数的概念求参数

5 . 设

是虚数，且

满足

.
(1)求

的值及

的实部的取值范围；
(2)设

，求证：

为纯虚数；
(3)求

的最小值.

2022-03-21更新 | 1377次组卷 | 28卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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13-14高二上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求抛物线的切线方程

真题名校

6 . 如图，直线

与抛物线

相切于点

.

（1）求实数

的值；
（2）求以点

为圆心，且与抛物线

的准线相切的圆的方程.

2020-06-15更新 | 2587次组卷 | 27卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 如图，在平面直角坐标系

中，

是椭圆

的右焦点，直线

与椭圆交于

两点，且

，则该椭圆的离心率是__________．

2016-12-04更新 | 4263次组卷 | 29卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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2010·北京·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

名校

8 . 已知椭圆

的离心率

，则

的值为（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2020-04-21更新 | 1996次组卷 | 24卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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2012·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

9 . 已知椭圆

，椭圆

以

的长轴为短轴，且与

有相同的离心率.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆

和

上，

，求直线

的方程.

2019-01-30更新 | 3110次组卷 | 18卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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9-10高三·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

范围问题

10 . 抛物线

上的点到直线

距离的最小值是

A．

B．

C．

D．3

2019-01-30更新 | 2024次组卷 | 34卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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