1 . 中,分别是三内角的对边,若.解答下列问题:
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)若,求的面积.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)若,求的面积.
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解题方法
2 . 对于定义域为D的函数,如果存在区,其中,同时满足:
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数a的取值范围.
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-13更新
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468次组卷
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15卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五
沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
13-14高一下·四川凉山·阶段练习
3 . 用向量的方法证明如图,在中,点E,F分别是AD和DC边的中点,BE,BF分别交AC于点R,T.你能发现AR,RT,TC之间的关系吗?
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2023-10-09更新
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410次组卷
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13卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结(已下线)6.4 平面向量的应用(已下线)专题6.9 平面向量的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版(2019)必修第二册课本例题6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-04-18更新
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1570次组卷
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4卷引用:第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,为的中点,为的中点.
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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2023-07-31更新
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1549次组卷
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29卷引用:专题8.4 空间直线、平面的平行(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第6章-第8章)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间直线、平面的平行(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题(已下线)专题22 空间中的平行关系(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)7.1 空间几何中的平行(精练)(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 (已下线)FHsx1225yl088
解题方法
6 . 已知点,,.
(1)求证:;
(2)要使四边形为矩形,求点的坐标.
(1)求证:;
(2)要使四边形为矩形,求点的坐标.
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解题方法
7 . (1)若正数x,y满足x+y+8=xy,求xy的取值范围.
(2)已知a,b,c都为正实数,且a+b+c=1.求证:.
(2)已知a,b,c都为正实数,且a+b+c=1.求证:.
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8 . 如图,在三棱锥中,平面,.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面PAB;
(2)求二面角的大小.
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2023-06-19更新
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21752次组卷
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32卷引用:第一章 空间向量与立体几何 (单元测)
第一章 空间向量与立体几何 (单元测)2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量
解题方法
9 . 如图,在四面体中,,分别为棱,上的点,,底面,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求侧棱与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求侧棱与平面所成角的正弦值.
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2023-06-19更新
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1220次组卷
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3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 (单元测)
第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,平面平面,,,直线AM与直线PC所成的角为,又,,.
(1)求证:;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:;
(2)求多面体的体积.
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