名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．设
，
为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于，的一点，直线
，
分别与直线
相交于
，
两点，且直线
与椭圆交于另一点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．
过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：直线
与的斜率之积为定值；(3)判断三点
，，是否共线：并证明你的结论．
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 直三棱柱
中，点M、N分别为
、
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，
．
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ⅱ）求点到平面的距离．
中，点M、N分别为、中点．(1)求证：
平面；(2)已知
，，．（ⅰ）求直线
与平面所成角的正弦值；（ⅱ）求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 已知函数 
(1)求函数
的零点;
(2)证明: 函数在区间
上单调递增;
(3)若
时,
恒成立，求正数
的取值范围.
(1)求函数
的零点;(2)证明: 函数
在区间上单调递增;(3)若
时,恒成立，求正数的取值范围.
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2023-10-10更新
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1399次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在
是单调递增还是单调递减？请证明.
.(1)求m；
(2)判断并证明
的奇偶性；(3)判断函数
在是单调递增还是单调递减？请证明.
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2023-12-14更新
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216次组卷
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19卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知向量
，且向量
与
共线．
(1)证明：
；
(2)求与
夹角的余弦值；
(3)若
，求
的值．
，且向量与共线．(1)证明：
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)若
，求的值．
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2023-03-21更新
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839次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知
为正整数，数列
：
，记
．对于数列，总有
，
，则称数列为项0-1数列．若数列A：
，：
，均为项0-1数列，定义数列
：
，其中
，．
(1)已知数列A：1，0，1，：0，1，1，直接写出
和
的值；
(2)若数列A，均为项0-1数列，证明：
；
(3)对于任意给定的正整数，是否存在项0-1数列A，，，使得
，并说明理由
为正整数，数列：，记．对于数列，总有，，则称数列为项0-1数列．若数列A：，：，均为项0-1数列，定义数列：，其中，．(1)已知数列A：1，0，1，
：0，1，1，直接写出和的值；(2)若数列A，
均为项0-1数列，证明：；(3)对于任意给定的正整数
，是否存在项0-1数列A，，，使得，并说明理由
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2022-07-08更新
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632次组卷
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7卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
7 . 设向量
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，
，
，求证：A，，
三点共线.
，，.(1)求
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-01-13更新
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10438次组卷
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21卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题
北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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2022-01-14更新
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3939次组卷
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12卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题山东省新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
9 . 在四棱锥
中，平面
平面
．底面为梯形，
，
，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
中，平面平面．底面为梯形，，，且，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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2021-01-15更新
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1034次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题
北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练52—立体几何（二面角1）—2022届高三数学一轮复习
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率
，
，
，
，
，
的面积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：
与
的面积之比为
．
的离心率，，，，，的面积为1．（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：
与的面积之比为．
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