名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象经过
，
两点.
(1)求
的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义法加以证明.
的图象经过，两点.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义法加以证明.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，E为
的中点，且
．
(1)求证：
平面；
(2)记
的中点为N，若M在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，E为的中点，且．(1)求证：
平面；(2)记
的中点为N，若M在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2022-03-09更新
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4728次组卷
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12卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）专题5 综合闯关（提升版）（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法（二）【基础版】
3 . 用数学归纳法证明：
的过程中，由
递推到
时等式左边增加的项数为（ ）
的过程中，由递推到时等式左边增加的项数为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-07-04更新
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196次组卷
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7卷引用：甘肃省平凉市静宁县两校2022-2023学年高三上学期第一次质检考试数学（理科）试题
甘肃省平凉市静宁县两校2022-2023学年高三上学期第一次质检考试数学（理科）试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 求证：
．
．
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2021-09-14更新
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606次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 记
为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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87581次组卷
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87卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法专题06数列四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列
名校
解题方法
6 . 为数列的前
项和，已知
（1）设
，证明：
，并求
；
（2）证明：
为数列的前项和，已知（1）设
，证明：，并求；（2）证明：
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2021-08-09更新
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846次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点2 类等差法和类等比法综合训练安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
2021高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
且
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）若
且，求证：.
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名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体中，矩形和矩形
所在平面互相垂直，
，M为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
和矩形所在平面互相垂直，，M为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-03-24更新
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170次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（理 ）试题
10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习
9 . 用数学归纳法证明：
．
．
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2021-02-07更新
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611次组卷
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12卷引用：兰州一中2010—2011学年度高三年级9月月考数学试卷（理科）
（已下线）兰州一中2010—2011学年度高三年级9月月考数学试卷（理科）陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2010-2011年浙江省温州市苍南中学高二下学期期末考试理数（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）专题 5.5 数学归纳法 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.4人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
10 . 已知
，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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792次组卷
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41卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题高二下学期数学模块检查试卷（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
