高中数学综合库练习题及答案-南开高中数学高二阶段练习-组卷网

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| 共计 294 道试题

22-23高二上·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

1 . 已知

，则下列向量中与

平行的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 100次组卷 | 9卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 256次组卷 | 228卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 已知函数

的图象如下图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 823次组卷 | 11卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 583次组卷 | 29卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

底面

，且

，点

在线段

上，且

(1)求

与

所成的角的余弦值；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-02更新 | 393次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题求直线交点坐标

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

6 . 已知直线

，直线

与直线

的交点为

，则点

到直线

的距离最大时，

的值为______.

2023-12-27更新 | 307次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数求平行线间的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 直线

与直线

平行，则这两条平行线间的距离为__________.

2023-12-27更新 | 435次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由向量线性运算结果求参数求平面两点间的距离轨迹问题——椭圆

名校

8 . 设

分别是直线

和

上的两个动点，并且

，动点

满足

.动点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-04更新 | 257次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的切线方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

为椭圆上一动点，且

到

的距离与到直线

的距离之比总是

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)过

作椭圆

的切线，交直线

于点

.
①求证：

；
②求三角形

面积的最小值.

2023-12-03更新 | 673次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . “数学在晚旁，月也在晚旁.”是时候为《晚旁》写一句诗､做一枚徽标了.“晩旁”徽标是借两个圆设计而成，其状如月（如图1）.已知

，其中

.如图

为圆

与

的交点，若弦

将圆

分为长度之比为

的两段弧，则组成“月亮”的两段弧长之比为__________.（请写出长度较小的弧与长度较长的弧的长度之比，即该比值小于1.）

2023-12-03更新 | 379次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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