名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱锥
中,
分别是
的中点,当点
在线段
上运动时,下列四个结论:
;②
;③
平面
;④
平面
.
其中恒成立的为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc6f6dfdbe7d39891c35f67e1a95c7f.png)
其中恒成立的为( )
A.①③ | B.③④ | C.①② | D.②③④ |
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2024-05-12更新
|
1415次组卷
|
29卷引用:河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(文)试题
河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(文)试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学(理)试题河北省石家庄二中2020届高三(3月份)高考数学(文科)热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(文)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(理)试题(已下线)7-4 直线、平面平行的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学(理)试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学(文)试卷(已下线)第33练 立体几何的综合-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学(理)试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评(二)【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)第8章 立体几何初步(单元基础卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市第二十二高级中学(中科附高)2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
2 . 抽屉原则是德国数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet,1805~1859)首先提出来的,也称狄利克雷原则. 它有以下几个基本表现形式(下面各形式中所涉及的字母均为正整数):
形式1:把
个元素分为
个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把
个元素分为
个集合,那么必有一集合中含有
个或
个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把
个元素分为
个集合,那么必有一个集合中的元素个数
,也必有一个集合中的元素个数
.(注:若
,则
表示不超过
的最大整数,
表示不小于
的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上
(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
形式1:把
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
形式2:把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cd8c94e185d9c65e172077d4751af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0623207595425920f16e76a7f8f268b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0623207595425920f16e76a7f8f268b6.png)
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3df7c6fdd066110e41afb214b48db5.png)
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
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3 . 某市小学课后延时服务中,为学生提供了丰富多彩的兴趣课程,其中文艺类的课程有“书法”“茶艺”“民族舞”“朗诵”,体育类的课程有“乒乓球”“足球”“韵律操”“围棋”.为了了解选课情况,现在采取抽样调查,得到下表:
(1)完成如下
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析学生选择兴趣课程是否与学生性别有关联;
(2)该市教育主管部门为进一步了解男生选课的情况,现从抽取的男生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10位男生中随机抽取3人进行座谈,设抽到的男生中选择“文娱类”兴趣课程的人数为
,求
的分布列及期望.
附:
,其中
.
文娱类 | 体育类 | |||||||
书法 | 茶艺 | 民族舞 | 朗诵 | 乒乓球 | 足球 | 韵律操 | 围棋 | |
男生 | 18 | 7 | 8 | 7 | 20 | 24 | 4 | 12 |
女生 | 24 | 14 | 18 | 14 | 18 | 10 | 14 | 8 |
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文娱类 | 体育类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 已知
,则
的最大值是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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5 . 在棱长为
的正四面体
中,
是
上一点,满足
,
是
的中点,若
为
内一动点(含边界),且
,则点
的轨迹长度为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
,过
的直线
与
交于
两点,点
在第一象限内,点
在
的准线上,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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7 . 已知点
是双曲线
上任意一点,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40d30e12eb843cbbe9b641e5fd56626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377a2333ff8c63cbdb20b882d6d5a7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b7d14d26fbf267f4b59b42f494374be.png)
A.2 | B.![]() | C.4 | D.与![]() |
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解题方法
8 . 已知集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15506201c7133bb6e36153177f35eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 如图,椭圆
的右顶点为
,上顶点为
,过点
的直线
交椭圆
于
两点.
与
垂直,求
;
(2)过点
作
轴的垂线,分别交直线
和
于
,记
的面积分别是
,判断
是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c118b51ab426bc1c1b56179094f146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d1e4a02f6a99a4b838dcaf9541d7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b46f350929a81f53ff470b92d6c02c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d9ac4c952b787d4483da71c0a2b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd5c2dc016f146268b14e361d324e69.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86db4dd47155915907f0862acf1ae3a4.png)
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2024-05-08更新
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295次组卷
|
2卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为两个平面,且
是两条不重合的直线,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7330d6b4096c48faa7c0f934aff84f39.png)
A.存在![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-08更新
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678次组卷
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3卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)