1 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
成等比数列.
(1)求
；
(2)若
，数列
的前项和为
，求
.
的前项和为，公差，且成等比数列.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求.
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2 . 已知
，给出下列命题：①
的图象关于点
对称；②的值域为
；③在区间
上有33个零点；④若方程
在区间
有4个不同的解
，其中
，则
的取值范围是
.其中所有正确命题的序号为__________ .
，给出下列命题：①的图象关于点对称；②的值域为；③在区间上有33个零点；④若方程在区间有4个不同的解，其中，则的取值范围是.其中所有正确命题的序号为
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3 . 若存在过原点的直线与函数
的图象切于
轴右侧，则
的取值范围是（ ）
的图象切于轴右侧，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 
中
，则的面积为（ ）
中，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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2024-04-01更新
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100次组卷
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2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
6 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与交于点
，求
的周长.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的极坐标方程；(2)若直线
与交于点，求的周长.
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2024-04-01更新
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112次组卷
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2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在上有极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有极值点，求证：.
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8 . 函数
是偶函数，则
__________ .
是偶函数，则
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2024-04-01更新
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189次组卷
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2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
解题方法
9 . 已知点
为坐标原点，直线
与椭圆
交于点
，点
在上，
，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，直线与椭圆交于点，点在上，，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
的图象是等轴双曲线，将的图象顺时针旋转
可得到曲线
，则的焦距为（ ）
的图象是等轴双曲线，将的图象顺时针旋转可得到曲线，则的焦距为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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