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| 共计 4894 道试题

23-24高一下·江苏苏州·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，平面

平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，

，M是CD的中点.

(1)在图中作出并指明平面PAM和平面PBC的交线l；
(2)求证：

；
(3)当

时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.

昨日更新 | 313次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数的相等复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算根据复数对应坐标的特点求参数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知复数

，

(

，i是虚数单位).
(1)若

在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)若虚数

是实系数一元二次方程

的根，求实数m的值.

昨日更新 | 200次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知

为不共线向量，

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

昨日更新 | 244次组卷 | 141卷引用：江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

4 . 如图，已知正三棱柱

的底面边长为

，高为

，一质点自

点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达

点的最短路线的长为______________

昨日更新 | 239次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高三下·江苏苏州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，已知

，

(1)若

为

的中点，求证：

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值.

7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷

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23-24高三下·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用轨迹问题——圆圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

6 . 在平面直角坐标系

中，已知直线

：

与圆

：

交于

两点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷

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23-24高三下·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）

7 . 德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中的记忆率

随时间

（小时）的变化趋势可由函数

近似描述，则记忆率由

变为

时需要经历的时间约为（参考数据：

，

）

A．1小时

B．0.5小时

C．0.8小时

D．0.4小时

7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷

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23-24高三下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（

）的图象关于直线

对称，若存在

，使得

（其中

，

），则

的最小值为______

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷

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23-24高三下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

9 . 现要安排6名大四学生（其中4名男生、2名女生）到

，

三所学校实习，每所学校2人，若男生甲不安排到

学校，2名女生必须安排到不同的学校且不安排到

学校，则不同的安排方法共有______种.（用数字作答）

7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷

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23-24高三下·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体体积的求法

10 . 在长方体

中，已知

，

，点

为底面

内一点，若

和底面

所成角与二面角

的大小相等，点

在底面

的投影为点

，则三棱锥

体积的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．

7日内更新 | 22次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷

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