1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为3,求a的值;
(2)若
存在单调增区间,求a的取值范围;
(3)是否存在实数
,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出a的取值范围?若不存在,请说明理由.
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(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
(3)是否存在实数
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2 . 如图,在四棱锥
中,四边形
为直角梯形,
,
为等边三角形,F为线段
的中点,平面
平面
为线段
上一点.
;
(2)当
为何值时,直线
与平面
夹角的正弦值为
.
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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解题方法
3 . 若随机变量
,则有如下结论:
,
,
),高二(1)班有45名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100,理论上说在130分以上人数约为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95853101daf6d499955e557baaada18.png)
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4 . 小明上班的路上有4个红绿灯路口,假如他走到每个红绿灯路口遇到绿灯的概率为
,则他在上班的路上恰好遇到2次绿灯的概率为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8b45edad1f59a7454739675fd2de55.png)
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解题方法
5 . 设随机变量X服从二项分布
,则
( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 设变量X和变量Y的样本相关系数为
,变量U和变量V的样本相关系数为
,且
,
,则( )
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A.X和Y之间虽正线性相关关系,且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 |
B.X和Y之间呈负线性相关关系,且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 |
C.U和V之间呈负线性相关关系,且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 |
D.U和V之间呈正线性相关关系,且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 |
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名校
解题方法
7 . 已知
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
.
,求
的值;
(2)过点B作BC的垂线l,D为l上一点.
①若
,
,求线段AD的长;
②若
且D点在
外部,求线段AD长的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb7a6885bd1c82fe831172732e056db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8120119749d4bc28067e73fca7d46cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfcf0758cc82e10edb355fc7599692a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5336bc8649d12e131786a5bcd26341f4.png)
(2)过点B作BC的垂线l,D为l上一点.
①若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71812e0762c0aaffb51cfef66156567.png)
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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167次组卷
|
2卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知全集
,集合
,
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6001de7ff4d09f756e62c14537e2b654.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b05d2be27e8f53e4de3071846dffb41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac59877d187318610e6db3f2a926ad73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
9 . 已知
,下列四个结论:①
,②
,③
,④
.其中错误的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1bb486cbf98ae341a35a17e79fae7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b0e6eb011614deef2d50ceab01c8d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e0b26fa1a2c42bf24833e241ea25a3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9dd82388f903f53c58ff6d655dd7d14.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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10 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生,按照不同的要求站成一排,则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
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