名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若二面角
的大小为
，点
在棱
上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，. (1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，点在棱上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-26更新
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1166次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
2 . 已知圆
，点
，过原点的直线与圆
相交于两个不同的点
，则
的取值范围为（ ）
，点，过原点的直线与圆相交于两个不同的点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每
血液中酒精含量达到
为酒后驾车，
及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了
.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时
的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（ ）（精确到0.001.参考数据：
）
血液中酒精含量达到为酒后驾车，及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（ ）（精确到0.001.参考数据：）| A．7.963小时 | B．8.005小时 | C．8.022小时 | D．8.105小时 |
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名校
解题方法
4 . 如图：在
中，已知
与交于点
．
表示向量
；
(2)过点作直线
，分别交线段
于点
，设
，若
，
，当
取得最小值时，求模长
．
中，已知与交于点．
表示向量；(2)过点
作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．
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2024-03-21更新
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1223次组卷
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6卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题
安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知点
均在半径为
的球面上，是边长为
的等边三角形，
，
，则三棱锥
的体积可以为（ ）
均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线
长为2，点为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
| D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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516次组卷
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10卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
9 . 已知矩形中，
分别是矩形四条边的中点，以矩形中心
为原点，
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线
上的动点
满足
.
(1)求直线
与直线
交点
的轨迹方程；
(2)当
时，过点
的直线
（与轴不重合）和点轨迹交于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
.设直线
与轴交于点
，求
面积的最大值.
中，分别是矩形四条边的中点，以矩形中心为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线上的动点满足. (1)求直线
与直线交点的轨迹方程；(2)当
时，过点的直线（与轴不重合）和点轨迹交于两点，过点作直线的垂线，垂足为点.设直线与轴交于点，求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知点
是圆
上任意一点，点
关于点
的对称点为，线段
的中垂线与直线
相交于点
，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若点
，直线
，过点
的直线
与交于
两点，直线
与直线
分别交于点
．证明：
的中点为定点．
是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若点
，直线，过点的直线与交于两点，直线与直线分别交于点．证明：的中点为定点．
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