名校
1 . 已知
，
是单位向量，且它们的夹角是
，若
，
，且
，则
（ ）
，是单位向量，且它们的夹角是，若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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1552次组卷
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5卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 已知正实数
，
满足
，则
的最大值为（ ）
，满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2024-06-03更新
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1451次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 甲、乙两人进行射击比赛，每场比赛中，甲、乙各射击一次，甲、乙每次至少打出8环.根据统计资料可知，甲打出8环、9环、10环的概率分别为
，乙打出8环、9环、10环的概率分别为
，且甲、乙两人射击的结果相互独立．
(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中
场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．
，乙打出8环、9环、10环的概率分别为，且甲、乙两人射击的结果相互独立．(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中
场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．
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2024-06-01更新
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789次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
4 . 记
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，
，
的平分线交边AC于点D，且
，则
（ ）
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，的平分线交边AC于点D，且，则（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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2024-06-01更新
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585次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
5 . 在等差数列
中，
，公差为
，前
项和为
，当且仅当
时取最大值，则的取值范围_________ ．
中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围
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2024-05-27更新
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572次组卷
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27卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）2015届甘肃省兰州第一中学高三12月月考数学试卷2014-2015学年河南省郑州47中高二上学期第一次月考试理科数学卷2016-2017学年河南八市重点高中高二文上月考一数学试卷上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）题型04 等差数列前n项和最大最小问题-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1 等差数列上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业9 等差数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业9 等差数列人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练
6 . 已知正三棱锥
的三条侧棱长均为
为侧棱
的中点，
，则下列结论正确的是（ ）
的三条侧棱长均为为侧棱的中点，，则下列结论正确的是（ ）A．平面 ､平面 ､平面 两两互相垂直 |
B．三棱锥外接球的体积为 |
C．三棱锥的底面 上的高为 |
D．直径为 的球可以整体放入该三棱锥内 |
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解题方法
7 . 若一个两位正整数
的个位数为6，则称为“幸运数”.
(1)对任意“幸运数”，证明：
能被6整除；
(2)已知集合
.
①若
，证明：
；
②若“幸运数”
，则称数对
为“亲密数对”，规定：
，求小于50的“幸运数”中，所有“亲密数对”的
的所有值.
的个位数为6，则称为“幸运数”.(1)对任意“幸运数”
，证明：能被6整除；(2)已知集合
.①若
，证明：；②若“幸运数”
，则称数对为“亲密数对”，规定：，求小于50的“幸运数”中，所有“亲密数对”的的所有值.
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解题方法
8 . 已知抛物线
经过点
中的两个点，准线为
，
为坐标原点.
(1)求准线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线
交于
两点，直线
与
轴交于点
，直线
与
交于点
，过点
作的垂线，垂足为
，证明：
为定值.
经过点中的两个点，准线为，为坐标原点.(1)求准线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点，直线与交于点，过点作的垂线，垂足为，证明：为定值.
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解题方法
9 . 盒子里有编号为
且大小和质地均相同的4个小球，现随机取球.
(1)若随机一次取出两个球，求取出的两个球编号之和为偶数的概率；
(2)若第一次先取出一个球，取到球的编号记为，第二次从编号为
的球中任取一个球，求的分布列､数学期望以及第二次取出2号球的概率.
且大小和质地均相同的4个小球，现随机取球.(1)若随机一次取出两个球，求取出的两个球编号之和为偶数的概率；
(2)若第一次先取出一个球，取到球的编号记为
，第二次从编号为的球中任取一个球，求的分布列､数学期望以及第二次取出2号球的概率.
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10 . 在双曲线
中，把以原点为圆心、实轴长为直径的圆叫做双曲线
的“伴随圆”，过双曲线上任意一点
（顶点除外）作“伴随圆”的两条切线，切点分别为
、，若直线
在、
轴上的截距分别为
、
，双曲线的离心率为2，则
__________ .
中，把以原点为圆心、实轴长为直径的圆叫做双曲线的“伴随圆”，过双曲线上任意一点（顶点除外）作“伴随圆”的两条切线，切点分别为、，若直线在、轴上的截距分别为、，双曲线的离心率为2，则
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