1 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是的球面上，，.则此直三棱柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在锐角中，分别为作的对边，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

3 . 如图，在正方体中，点在线段上运动时，下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．直线与平面所成角的大小不变

C．直线与直线垂直

D．二面角的大小不变

4 . 设为两个非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，向量与间的夹角为．
(1)求在方向上的投影向量的坐标；
(2)求的值；
(3)若向量与夹角为钝角，求的取值范围．

6 . 已知复数，，其中是虚数单位，．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知向量，若，则______．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若为上的动点，则线段上是否存在点N，使得平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的正切值.

10 . 某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中抽取部分产品. 若 三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为_________________.