1 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

2 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

3 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．若过点可以作曲线的两条切线，则

B．若在上恒成立，则实数的取值范围为

C．若在上恒成立，则

D．若函数有且只有一个零点，则实数的范围为

4 . 设向量，，.
(1)若A、B、C三点共线，求实数x的取值；
(2)若，的夹角为锐角，求实数x的取值范围.

6 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

7 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的范围；
(2)若实数，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在中，内角，，所对的边分别，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围.

9 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

10 . 已知函数.
（1）求不等式恒成立，求的范围;
（2）若，且对，总存在，使得，求实数的取值范围.