名校
解题方法
1 . 已知
，
且
，则下列结论正确的是（ ）
，且，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． |
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2023-11-15更新
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234次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列
的公比为整数，且
，数列
的前
项和为
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式．
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2024-03-24更新
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299次组卷
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2卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
3 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知a，b是正常数，且
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
，，求的取值范围；（2）已知a，b是正常数，且
，，求证：，指出等号成立的条件；
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名校
4 . 已知关于
的不等式
，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的有__________ .
①不等式的解集可以是
②不等式的解集可以是
③不等式的解集可以是
④不等式的解集可以是
的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的有①不等式
的解集可以是②不等式
的解集可以是③不等式
的解集可以是④不等式
的解集可以是
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)求平面
的一个法向量
(2)点
到平面的距离；
(3)若G是棱
上一点，当
平面时，求
的长.
中，E，F分别是，的中点. (1)求平面
的一个法向量(2)点
到平面的距离；(3)若G是棱
上一点，当平面时，求的长.
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2023-10-12更新
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240次组卷
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2卷引用：重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 以下四个命题中错误的是（ ）
A．向量 ， ，若 ，则 |
B．若空间向量 、 、 ，满足 ， ，则 |
C．对于空间向量、、，满足 ， ，则 |
D．对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
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名校
解题方法
7 . 我们学习了空间向量基本定理：如果三个向量
，
，
不共面，那么对任意一个空间向量
，存在一个唯一的有序实数对
，使得
.其中，
叫做空间的一个基底．，不共线，非零向量
，
满足
，
，
，
.
(1)以
为基底证明：
：
(2)用向量证明：若两相交平面同时垂直另一平面，则这两平面的交线也垂直这个平面.
，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在一个唯一的有序实数对，使得.其中，叫做空间的一个基底．，不共线，非零向量，满足，，，.(1)以
为基底证明：：(2)用向量证明：若两相交平面同时垂直另一平面，则这两平面的交线也垂直这个平面.
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，E，F分别为
，
中点，G，H分别为
，
中点，O为平面
中心，且正方体棱长为1.
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值.
中，E，F分别为，中点，G，H分别为，中点，O为平面中心，且正方体棱长为1. (1)证明：平面
平面；(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知
的三个顶点为
，
，
.
(1)求过点A且平行于的直线方程；
(2)求
上的中线所在直线方程.
的三个顶点为，，.(1)求过点A且平行于
的直线方程；(2)求
上的中线所在直线方程.
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2023-10-09更新
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270次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知的三个顶点的坐标为
，
，
，则的面积为______ .
的三个顶点的坐标为，，，则的面积为
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