高中数学综合库练习题及答案-綦江高中数学阶段练习-组卷网

22-23高三上·重庆綦江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

的导函数为

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

有两个极值点

D．当

有两个根时，

2023-09-29更新 | 297次组卷 | 2卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数列新定义数列

名校

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列，现将

中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为

，数列

的前n项和为

，数列

的前n项和为

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．

2023-05-23更新 | 980次组卷 | 12卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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14-15高一下·湖北宜昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

3 . 关于

的不等式

.
(1)若不等式的解集为

或

，求

的值；
(2)解关于

的不等式

.

2023-01-05更新 | 396次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】重庆市綦江中学2017-2018学年高一下学期第三学月考试数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯（公元前375年-325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，其中法线

表示与椭圆

的切线垂直且过相应切点的直线，如图乙，椭圆

的中心在坐标原点，

分别为其左、右焦点，直线

与椭圆

相切于点

（点

在第一象限），过点

且与切线

垂直的法线

与

轴交于点

，若直线

的斜率为

，

，则椭圆

的离心率为______.

2022-12-14更新 | 795次组卷 | 7卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 .

是抛物线

上一点，

是抛物线的焦点，则

（）

A．

B．3

C．

D．4

2022-12-14更新 | 899次组卷 | 6卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·辽宁葫芦岛·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，若

，则D可能为（）

A．的中点	B．AC的中点
C．的中点	D．的重心

2022-12-13更新 | 431次组卷 | 7卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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13-14高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 若不等式

对一切

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 495次组卷 | 70卷引用：【全国百强校】重庆市綦江中学2017-2018学年高一下学期第三学月考试数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8148次组卷 | 49卷引用：重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题

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11-12高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为_________．

2021-09-12更新 | 1105次组卷 | 43卷引用：重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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20-21高二下·重庆綦江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知不等式

对

恒成立，以下命题中真命题是（）

A．对

，不等式

恒成立

B．对

，不等式

恒成立

C．对

，不等式

恒成立

D．对

，且

，不等式

恒成立

2021-08-16更新 | 293次组卷 | 3卷引用：重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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