练习题及答案-广元高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·四川广元·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数函数新定义

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

1 . 若函数

满足下列两个条件，则称

在

上具有性质

.
①

在

上的导数

存在；
②

在

上的导数

存在，且

（其中

）恒成立.
(1)判断函数

在区间

上是否具有性质

？并说明理由.
(2)设

、

均为实常数，若奇函数

在

处取得极值，是否存在实数

，使得

在区间

上具有性质

？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由.
(3)设

且

，对于任意的

，不等式

成立，求

的最大值.

2024-07-30更新 | 82次组卷 | 1卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·四川广元·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角

2 . 将杨辉三角中的每一个数

都换成

，得到如图所示的莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果

（

为正整数），则下列结论中正确的是（）
第0行

第1行

第2行

第3行

…… ……

A．当

时中间的两项相等，且同时取得最大值

B．当

时中间一项为

C．第6行第5个数是

D．

2024-07-30更新 | 33次组卷 | 1卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·四川广元·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的乘法公式二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 五月初，某中学举行了“庆祝劳动光荣，共绘五一华章”主题征文活动，旨在通过文字的力量，展现劳动者的风采，传递劳动之美，弘扬劳动精神．征文筛选由A、B、C三名老师负责．首先由A、B两位老师对征文进行初审，若两位老师均审核通过，则征文通过筛选；若均审核不通过，则征文落选；若只有一名老师审核通过，则由老师C进行复审，复审合格才能通过筛选．已知每篇征文通过A、B、C三位老师审核的概率分别为

，

，且各老师的审核互不影响．
(1)求每篇征文通过筛选的概率；
(2)已知某篇征文通过筛选，求它经过了复审的概率；
(3)从投稿的征文中随机抽出4篇，设其中通过筛选的篇数为X，求X的分布列、均值和方差．

2024-07-29更新 | 126次组卷 | 1卷引用：四川省广元外国语学校2023-2024学年高二下学期第三次阶段性测试（5月）数学试题

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23-24高二下·四川广元·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 已知随机变量的分布列如下，则正确的是（）

X			1	2
P		m	n

A．	B．
C．若，，则	D．

2024-07-29更新 | 42次组卷 | 1卷引用：四川省广元外国语学校2023-2024学年高二下学期第三次阶段性测试（5月）数学试题

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23-24高一下·四川广元·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）万能公式已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦二倍角的余弦公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，求
(1)

及

的值；
(2)

2024-07-14更新 | 277次组卷 | 1卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，

为棱

上的动点，

平面

为垂足，下列结论正确的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．

D．

与

所成的角为

2024-07-12更新 | 1030次组卷 | 4卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 三个数

的大小顺序为（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-11更新 | 1229次组卷 | 4卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 如图，圆锥

的底面直径和高均为

，过

上一点

作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，我们称该圆柱为圆锥的内接圆柱.则该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-07更新 | 698次组卷 | 3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

特殊角的三角函数值用坐标表示平面向量平面向量有关概念的坐标表示由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1，三个内角都小于

的

内部有一点

，连接

，求

的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将