1 . 已知抛物线，焦点为，不过点的直线交抛物线于两点，为的中点，到抛物线的准线的距离为，则的最小值为______.

2 . 已知为双曲线的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角.

4 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为1，则该球的表面积为______.

5 . 已知，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知和，数列和的公共项由小到大组成数列，则（       ）

A．

B．不是等比数列

C．数列的前项和

D．数列的前项和

7 . （1）证明：当时，；
（2）已知函数，若是的极小值点，求的取值范围.

8 . 已知在中，三边所对的角分别为.
(1)求；
(2)若外接圆的直径为4，求的面积.

9 . 已知椭圆左右焦点分别为椭圆的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点，交椭圆于点，且与的周长之差为.
(1)求椭圆与椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

10 . 若函数为偶函数，则______.