1 . 如图所示，某海域在A，B两处分别设有停靠码头，B在A北偏东30°相距
海里处，现由甲，乙两艘货船分别从A，B两处向C处航行．甲货船从A处以
海里/小时的速度沿着正东方向行驶，乙货船从B处以3海里/小时的速度向沿东偏南45°的方向行驶，当航行至1小时，甲货船到达E处，乙货船到达F处，此时乙货船因故障停止航行并发出求救信号，甲接到信号后立即掉转方向并以
海里/小时的速度行至F处施展抢修工作．
(2)若抢修工作共经历1小时，抢修结束后乙船仍以原速度驶向C处，则自乙船从B处出发到乙船行至C处为止，共经过了多长时间，
海里处，现由甲，乙两艘货船分别从A，B两处向C处航行．甲货船从A处以海里/小时的速度沿着正东方向行驶，乙货船从B处以3海里/小时的速度向沿东偏南45°的方向行驶，当航行至1小时，甲货船到达E处，乙货船到达F处，此时乙货船因故障停止航行并发出求救信号，甲接到信号后立即掉转方向并以海里/小时的速度行至F处施展抢修工作．
(2)若抢修工作共经历1小时，抢修结束后乙船仍以原速度驶向C处，则自乙船从B处出发到乙船行至C处为止，共经过了多长时间，
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解题方法
2 . 如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），
段马路由于正在维修，暂时不通，则从
到
的最短路径有_____ 条.
段马路由于正在维修，暂时不通，则从到的最短路径有
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解题方法
3 . 已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线
过点
，交抛物线于、两点，坐标原点
为
中点，
①求证：
；
②是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)已知动直线
过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，①求证：
；②是否存在垂直于
轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
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4 . 设复数
，
．
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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181次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图所示的正六棱柱，其底面边长是2，体对角线
，则它的表面积为（ ）．
，则它的表面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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495次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
6 . 如图，给
六个点涂色，现有五种不同的颜色可供选用，要求每个点涂一种颜色，且每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）种．
六个点涂色，现有五种不同的颜色可供选用，要求每个点涂一种颜色，且每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）种．
| A．1440 | B．1920 | C．2160 | D．3360 |
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23-24高二下·全国·期末
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7 . 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，
代替，分布列如下：则
（ ）
代替，分布列如下：则 （ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 0.21 | 0.20 |  | 0.10 |  | 0.10 |
| A．0.35 | B．0.45 | C．0.55 | D．0.65 |
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167次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 随机变量及其分布列-1（已下线）核心考点6 离散型随机变量与分布列 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
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解题方法
8 . 若
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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9 . 下列选项中正确的是（ ）
A．已知随机变量 服从二项分布 ，则 |
B．口袋中有大小相同的7个红球､2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望 |
C．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其中一件为正品，则另一件也为正品的概率是 |
| D．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布 |
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名校
10 . 甲､乙两位学生心仪某中学已久，所以这两名学生准备分别从教学南楼､教学北楼､活动中心和学生劳动实践基地四个地点中随机选择一个考察参观，事件
甲和乙至少一人选择活动中心考察参观，事件：甲和乙选择的地点不同，则
（ ）
甲和乙至少一人选择活动中心考察参观，事件：甲和乙选择的地点不同，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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