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解题方法
1 . 定义两个向量组,的运算,设,,为单位向量,向量组,分别为,,的一个排列,则的最小值为____________ .
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2 . 2024年3月,中华人民共和国全国人民代表大会与中国人民政治协商会议在北京召开(以下简称“两会”),两会结束后,5名人大代表A,B,C,D,E站成一排合影留念,则下列说法正确的是( )
A.若A与B相邻,则有48种不同站法 |
B.若C与D不相邻,则有24种不同站法 |
C.若B在E的左边(可以不相邻),则有60种不同站法 |
D.若A不在最左边,D不在最中间,则有78种不同站法 |
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解题方法
3 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形的边长为,点P是正八边形边上的一点,则的最大值为_________ .
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72次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
4 . 函数的图象如图所示,图中阴影部分的面积为,则函数的解析式为_________ .
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87次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,,求函数解析式;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,,求函数解析式;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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6 . 关于平面向量,有下列四个命题,其中说法错误的是( )
A.点,,与向量同方向的单位向量为 |
B.若,重心为G,过点G的直线交,与E,F,若,,则 |
C.若,垂心为H,则与共线 |
D.若向量,,则向量在向量上的投影向量为 |
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名校
7 . 数列中前项和满足,若是递增数列,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 校园里有个如图的半径为4,圆心角为的扇形花坛,P是圆弧上一点(不包括A,B),点M,N分别在半径,上.为美化校园,分别在四边形,和种植红色,黄色的牡丹花,其余地方种植绿草点缀.(1)若种植红色牡丹的四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若种植黄色牡丹的和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
(2)若种植黄色牡丹的和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
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解题方法
9 . 函数的定义域为,为奇函数,且为偶函数,当时,.
①A,B是锐角的内角,;
②;
③;
④.
其中正确的有( )
①A,B是锐角的内角,;
②;
③;
④.
其中正确的有( )
A.②③④ | B.①② | C.①②④ | D.①②③ |
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名校
10 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.若随机事件A,B满足:,则A,B相互独立 |
B.随机变量,若方差,则 |
C.若相关系数r的绝对值越大,则两个变量的线性相关性越强 |
D.对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数m的值是 |
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411次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷