1 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)．

(1)求证：；
(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离．

2 . 已知向量，，若向量在向量时上的投影向量为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3 . 已知向量，的夹角为，且，，则（       ）

A．19

B．7

C．

D．

4 . 下列说法不正确的是（       ）

A．双曲线与椭圆的焦点相同.

B．设直线与二次曲线，联立方程组，消去y后得，则直线与该曲线相交的充要条件是.

C．存在过点的直线与双曲线相交于两点，且为线段的中点.

D．顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有且仅有一个.

5 . 已知矩形中，是边的中点．和交于点，将沿折起，在翻折过程中当与垂直时，异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 摆线是一类重要的曲线，许多机器零件的轮廓线都是摆线，摆线的实用价值与椭圆、抛物线相比毫不逊色.摆线是研究一个动圆在一条曲线(基线)上滚动时，动圆上一点的轨迹.由于采用不同类型的曲线作为基线，产生了摆线族的大家庭.当基线是圆且动圆内切于定圆作无滑动的滚动时，切点运动的轨迹就得到内摆线.已知基线圆的方程为，半径为2的动圆内切于定圆作无滑动的滚动，切点的初始位置为.若，则的最小值为_________；若，且已知线段的中点的轨迹为椭圆，则该椭圆的方程为______________.

7 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若函数在上的最小值为7，求实数的值.

8 . 已知二次函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

9 . 已知正实数满足，则的最小值为__________.

10 . ______.