1 . 已知函数．
(1)当时，以点为切点作曲线的切线，求切线方程；
(2)证明：函数有3个零点；
(3)若在区间上有最小值，求的取值范围．

2 . 已知函数，则的部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．
(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球个数少的取法有多少种？
(2)将4个不同的红球，分给甲、乙两人，每人至少分得1个球，则共有多少种不同的分配方法？

4 . 如图，某广场内有一半径为米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）______．
（2）当取最大值时，求的值为______．

5 . 若函数的导函数为，则__________.

6 . 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系式为，则时，此木块在水平方向的瞬时速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，则（       ）

A．2

B．

C．5

D．

8 . 对于函数，下列说法错误的是（       ）

A．有最小值但没有最大值

B．对于任意的，恒有

C．仅有一个零点

D．有两个极值点

9 . 已知，则被8除的余数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10 . 已知数列满足，是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式．
(2)令，求数列的前n项和．
(3)令，是否存在互不相等的正整数m，s，n，使得m，s，n成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．