1 . 已知抛物线：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求证：为定值．

2 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围

3 . 椭圆的离心率为，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于，两点，与轴相交于点，若存在实数，使得，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l和曲线C交于A，B两点，求的值．

5 . ．
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)当时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

6 . 已知函数且
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数，若函数在上单调递增，求实数的范围．

7 . 在数列中，若，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：
①在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点
③在单调递增④的取值范围是
其中所有正确结论的编号是______.

9 . 函数，．
(1)求的单调递增区间；
(2)对，，使成立，求实数的取值范围．

10 . 下列命题正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则