高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

23-24高一下·重庆渝中·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

对应的边分别为

，已知

，且

，则

______，

的面积为______．

今日更新 | 464次组卷 | 3卷引用：专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

2 . 若

，则

的值为（）

A．

B．

C．253

D．126

昨日更新 | 730次组卷 | 4卷引用：专题05 高二下期末考前必刷卷03--高二期末考点大串讲（人教A版2019）

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23-24高二下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若不等式

在

上恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

昨日更新 | 124次组卷 | 4卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量模的坐标表示已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

满足

，

，则向量

在向量

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 241次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式二项分布的均值方差的性质正态曲线的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

~

，则

．

B．若随机变量

的方差

，则

．

C．若

，

，则事件

与事件

独立．

D．若随机变量

服从正态分布

，若

，则

．

昨日更新 | 805次组卷 | 3卷引用：高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）

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23-24高二下·广东东莞·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 若对任意的

且

，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 310次组卷 | 3卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·黑龙江伊春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若函数

在

上有且仅有一个极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 464次组卷 | 3卷引用：高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）

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23-24高一下·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正方体

中，下列结论正确的有（）

A．和所成的角是	B．AC和所成的角是
C．和所成的角是	D．和所成的角是

昨日更新 | 185次组卷 | 4卷引用：专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）

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23-24高二下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，

恒成立，求

的取值范围.

昨日更新 | 825次组卷 | 8卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题

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23-24高二下·河北沧州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

卡方的计算计算条件概率求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

		直播带货评级		合计
		优秀	良	合计
主播的学历层次	本科及以上	60	40	100
主播的学历层次	专科及以下	30	70	100
合计		90	110	200

(1)依据小概率值

的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用

表示在事件

条件下事件

发生的优势，称为似然比，当

时，我们认为事件

条件下

发生有优势.现从这200人中任选1人，

表示“选到的主播带货良好”.

表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计

的值，并判断事件

条件下

发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数

的概率分布和数学期望.
附：

，

.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

昨日更新 | 352次组卷 | 3卷引用：高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）

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