3 . 为丰富老年人的精神文化生活,提高老年人的生活幸福指数,某街道举办以社区为代表队的老年门球比赛,比赛分老年男组和老年女组,男女组分别进行淘汰赛.经过多轮淘汰后,西苑社区的老年男子“龙马”队和老年女子“风采”队都进入了决赛.按照以往的比赛经验,在决赛中“龙马”队获胜的概率为,“风采”队获胜的概率为,(“龙马”队和“风采”队两队中只有一支队伍获胜的概率为(“龙马”队和“风采”队在比赛中互不影响),则西苑社区的“龙马”队和“风采”队同时获得冠军的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
A.600瓶 | B.750瓶 | C.800瓶 | D.900瓶 |
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
A. | B. | C. | D. |
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
8 . 甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动,现有五个研学基地供选择,每个学校只选择一个基地,则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有( )
A.420 | B.460 | C.480 | D.520 |
A.甲分得4本,则不同的分法有30种 |
B.甲分得1本,乙分得2本,丙分得3本,则不同的分法有60种 |
C.每人2本,则不同的分法有540种 |
D.甲至少分得3本,则不同的分法有150种 |
10 . 2023年国外某智库发布尖端技术研究国家竞争力排名,在极超音速和水下无人机等23个领域中,中国在其中19个领域领先.某科技博主从这19个领域中选取了A,,,,,六个领域,准备在2024年1月1—6日对公众进行介绍,每天随机介绍其中一个领域,且每个领域只在其中一天介绍,则( )
A.A,在后3天介绍的方法种数为144 |
B.,相隔一天介绍的方法种数为96 |
C.不在第一天,不在最后一天介绍的方法种数为504 |
D.A在,之前介绍的概率为 |