1 . 已知等差数列
的公差
,
与
的等差中项为5,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
求数列
的前20项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d4d35ddfc27da37f4fa38ee424e508.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6907d5edb3b722809ce1d6ec272847d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f710b0e6ccca316852bf3a94f68135.png)
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853次组卷
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3卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
为
的中点.
平面
;
(2)若二面角
的余弦值为
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d331850e91390d587ccddcb892f977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4560fa4ad459b58b723c74bd24e51ebf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec2524be492bca0d1566bf848066f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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1150次组卷
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4卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请建立
关于
的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程
中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
,其中
.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f6db695542fb83e732d52f5fb1ded2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-06-14更新
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1180次组卷
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4卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
,
,且
则以下正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28312c2e94955358bbab610d1399e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127e88c3aa14648770487a295909cf95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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379次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 若
的展开式中
的系数为40,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a73f29a1fb014c93b2ee960ed78ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2024-05-16更新
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889次组卷
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3卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
名校
6 . 曲线
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f6cce99a914c91c4622e8507429189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-11更新
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973次组卷
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5卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点) (已下线)易错点3 曲线上的点与切点辨别不清
7 . 小明同学用60元恰好购买了3本课外书,若三本书的单价既构成等差数列,又构成等比数列,则其中一本书的单价必然是( )
A.25元 | B.18元 | C.20元 | D.16元 |
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2024-05-08更新
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379次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人要在一排6个空座上就坐,若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座,则不同的坐法有( )
A.6种 | B.3种 | C.20种 | D.12种 |
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2024-04-30更新
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972次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 若
是函数
的极小值点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad8bd45f979de331e9be4c6732c7f8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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408次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,第一、二、三、四象限内各有2个点,且任意3个点都不共线,则下列结论正确的是( )
A.以这8个点中的2个点为端点的线段有28条 |
B.以这8个点中的2个点为端点的线段中,与![]() |
C.以这8个点中的3个点为顶点的三角形有56个 |
D.以这8个点中的3个点为顶点,且3个顶点在3个象限的三角形有32个 |
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2024-04-24更新
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221次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题