1 . 若某球体的半径与某圆锥的底面半径相等，且该球体的表面积为，体积为，该圆锥的侧面积为，体积为，若，则该球体半径与该圆锥母线的比值为______________．

2 . 在棱长为的正方体中，均为所在棱的中点，则下列论述正确的有（       ）

A．经过直线与点的平面与正方体的截面是一个正六边形

B．与直线、、都相交的直线有三条

C．在侧面内（包含边界），若//面，则点轨迹的长度为

D．过的平面截正方体内切球的截面面积的最大值为

3 . 的内心为P，外心为O，重心为G，若，，下列结论正确的是（       ）

A．的内切圆半径为	B．
C．	D．

4 . 如图，在五面体中，，，平面平面,，，，.

(1)证明：平面；
(2)若点、分别为、的中点，证明：平面平面；
(3)求该五面体的体积.
（注：本题用空间向量法求解或证明不给分，若需要作辅助线，请在答题卡上作出相应的辅助线.）

5 . 如图所示，已知是以为斜边的等腰直角三角形，在中，，.

(1)若，求的面积；
(2)①求的值；
②求的最大值.

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．一个三棱锥被过三条侧棱的中点的平面所截，截得的两部分为一个三棱台和一个小三棱锥，则此三棱台与小三棱锥的体积比为7

B．圆锥被过其顶点的某平面所截，截面形状为一个三角形，若圆锥的底面半径，高，则截面三角形面积的最大值为48

C．圆锥被过其顶点的某平面所截，截面形状为一个三角形，若圆锥的底面半径，高，则截面三角形面积的最大值为48

D．若一个平行六面体被某平面所截，所得截面形状为四边形，则此四边形至少有一组对边互相平行

7 . （1）若对恒成立，求的值；
（2）求的值域；
（3）正五棱锥的所有棱长均为，求此正五棱锥的表面积．

8 . 如图，平面四边形中，，，，，沿将折起成直二面角（折起后原来平面图形的D点变为空间图形的P点），则折起后四面体的内切球半径为______．

9 . 在直角坐标平面内，已知，，，，以y轴为旋转轴，将四边形ABCD旋转一周，得一个旋转体，则此旋转体的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 下列有关平面向量的说法中正确的是（       ）

A．已知，均为非零向量，若，则

B．若且，则

C．在中，若，则点为BC边上靠近的三等分点

D．在平面四边形中，若，则四边形为矩形