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解题方法
1 . 某汽车生产企业对其生产的四款新能源汽车进行市场调研,从购买者中选取50名车主对车辆进行性能评分,每款车都有1分、2分、3分、4分、5分五个等级,各评分的相应人数统计结果如下表所示.
(1)求这四款车得分的平均数.
(2)约定当得分不小于4时,认为该款车型性能优秀,否则认为性能一般,根据上述样本数据,完成以下2×2列联表,取显著性水平,能否认为汽车的性能与款式有关?说明理由.
(3)为进一步提升产品品质,现从样本评分不大于2的基础版车主中,随机抽取3人征求意见,设随机变量X表示其中基础版1车主的人数,求X的分布和期望.
附: ;
评分 款式 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | |
基础版 | 基础版1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 |
基础版2 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | |
豪华版 | 豪华版1 | 1 | 3 | 5 | 4 | 1 |
豪华版2 | 0 | 0 | 3 | 5 | 3 |
(2)约定当得分不小于4时,认为该款车型性能优秀,否则认为性能一般,根据上述样本数据,完成以下2×2列联表,取显著性水平,能否认为汽车的性能与款式有关?说明理由.
汽车性能 | 汽车款式 | 合计 | |
基础版 | 豪华版 | ||
一般 | |||
优秀 | |||
合计 |
附: ;
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解题方法
2 . 已知不等式的解集为A,不等式的解集为B.
(1)求A∩B.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围.
(1)求A∩B.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围.
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3 . 甲乙丙丁四名医生随机派往①②③三个村庄进行义诊活动,每个村庄至少派一名医生,表示事件“医生甲派往①村庄”;表示事件“医生乙派往①村庄”;表示事件“医生乙派往②村庄”, 则下列说法①事件与相互独立; ②事件与相互独立; ③;④,其中错误的个数是__________ 个.
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4 . 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位:℃ )存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据下表的观测数据,建立了y关于x的线性回归方程.
则当蟋蟀每分钟鸣叫62次时,该地当时的气温预报值为_________ .
x(次数/分钟) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
y(℃) | 25 | 27.5 | 29 | 32.5 | 36 |
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5 . 设随机变量服从二项分布若随机变量的方差则___________
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6 . 设表示在处的导数值, 已知,则___________
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7 . 设甲、乙两个地区爆发了某种流行病,且两个地区感染此病的比例分别为 、 ,若从这两个地区中任选一个地区选择一个人,则此人感染此疾病的概率是_______ .
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8 . 直线与直线的夹角大小为__________ .
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9 . 已知函数,若是函数的驻点,则实数___________
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10 . 下列命题为真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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239次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2024年6月普通高中学业水平模拟测试数学试题