名校
1 . 设
的内心为
，而且满足
，则
的值是（ ）
的内心为，而且满足，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，且
.
；
(2)当
为钝角时，求实数
的取值范围；
(3)若二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，，且.
；(2)当
为钝角时，求实数的取值范围；(3)若二面角
的大小为，求点到平面的距离.
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3 . 如图，在四面体
中，
是
的中点，
，设
，
，
，则
__________ .（用
表示）
中，是的中点，，设，，，则表示）
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解题方法
4 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________ 里.
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6 . 在数列
中，
，且
，则
__________ .
中，，且，则
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7 . 在数列
中，
，且
.
(1)若
，证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，且.(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
8 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，点是准线上的动点，若点
在抛物线
上，且
，则
（
为坐标原点）的最小值为__________ .
的焦点为，准线为，点是准线上的动点，若点在抛物线上，且，则（为坐标原点）的最小值为
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9 . 从空间一点出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系
.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设
是空间中相互成
角的三条坐标轴，其中
分别是
轴､
轴､
轴正方向的单位向量.
(1)计算
的值，
(2)若向量
，则把有序数对
叫做向量
在该斜坐标系中的坐标.已知
①求
的值；
②求
的面积：
出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设是空间中相互成角的三条坐标轴，其中分别是轴､轴､轴正方向的单位向量.(1)计算
的值，(2)若向量
，则把有序数对叫做向量在该斜坐标系中的坐标.已知①求
的值；②求
的面积：
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10 . 已知椭圆
的离心率为
，左､右顶点分别为
，左､右焦点分别为
，过右焦点
的直线交椭圆于点
，且
的周长为16.的标准方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值：
(3)记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的离心率为，左､右顶点分别为，左､右焦点分别为，过右焦点的直线交椭圆于点，且的周长为16.
的标准方程；(2)记直线
的斜率分别为，证明：为定值：(3)记
的面积分别为，求的取值范围.
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