1 . 如图，已知菱形的边长为，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（       ）
      

A．无论点在何位置，总有

B．点存在两个位置，使得成立

C．当时，为上一点，则的最小值为

D．当时，边旋转所形成的曲面的面积为

2 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及函数的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域．

3 . 在锐角中，内角、、所对的边分别为、、，已知.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

4 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个红球，编号分别为A，B，C，有2个黑球，编号分别为D，E，从中一次摸取1个球，取后不放回，连续取两次．
(1)试写出该试验的样本空间；
(2)设事件M：“第一次摸到红球”，事件N：“第二次摸到黑球”，求事件M和事件N发生的概率．

6 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，为上的动点，在上，且满足.现延长至点，使得.
   
(1)若二面角的平面角为，求的长；
(2)若三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值.

7 . 已知函数的图象如图所示，则正确的是（     ）
   

A．

B．函数在上单调递增

C．直线是函数的一条对称轴

D．，使得

8 . 等差数列的公差为，前项为，若数列的最大项是第20项和第21项，则（       ）

A．18

B．20

C．22

D．24

9 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．