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解析
| 共计 103 道试题
2 . 在的展开式中,项的系数为__________.(结果用数值表示)
2014·北京丰台·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
3 . 已知,则______.
2023-12-22更新 | 928次组卷 | 23卷引用:上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19642次组卷 | 24卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 在圆锥中,已知高,底面圆的半径为4,M为母线的中点,根据圆锥曲线的定义,下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线,下面四个命题,正确的个数为(       
   
①圆的面积为
②椭圆的长轴长为
③双曲线两渐近线的夹角正切值为
④抛物线的焦点到准线的距离为
A.1个B.2个C.3个D.4个
6 . 从1,2,3,…,15中,甲,乙两人各任取一数(不重复),已知甲取到的是5的倍数,则甲数大于乙数的概率是_______
2023-04-10更新 | 606次组卷 | 8卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 随着生活水平的不断提高,人们更加关注健康,重视锻炼.通过“小步道”,走出“大健康”,健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图,为某区的一条健康步道,为线段,是以为直径的半圆,km,km.

(1)求的长度;
(2)为满足市民健康生活需要,提升城市品位,改善人居环境,现计划新建健康步道两侧),其中为线段.若,求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?
9 . 已知点为双曲线的左右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且的面积为.圆的方程是.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线两点,中点为,若恒成立,试确定圆半径.
2023-02-08更新 | 678次组卷 | 4卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,若P是该抛物线上一点,点,则的最小值为__________

共计 平均难度:一般