名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的偶函数
满足
.若
，且在
单调递增，则满足
的x的取值范围是__________ .
满足.若，且在单调递增，则满足的x的取值范围是
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2023-03-07更新
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1310次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知点
为双曲线
的左右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
的面积为
.圆
的方程是
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
，求
的值；
(3)过圆上任意一点
作圆的切线
交双曲线
于
两点，
中点为
，若
恒成立，试确定圆半径
.
为双曲线的左右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且的面积为.圆的方程是.(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，求的值；(3)过圆
上任意一点作圆的切线交双曲线于两点，中点为，若恒成立，试确定圆半径.
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2023-02-08更新
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683次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
3 . 数列
的前
项和为
，
，且对任意的
都有
，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）
①存在实数
，使得为等差数列；
②存在实数，使得为等比数列；
③若存在
，使得
，则实数唯一.
的前项和为，，且对任意的都有，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）①存在实数
，使得为等差数列；②存在实数
，使得为等比数列；③若存在
，使得，则实数唯一.| A．② | B．① | C．①③ | D．①②③ |
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2022-02-28更新
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965次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）设
均为实数，当
时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）设
为实数，若关于的方程
恰有两个不相等的实数根
，且
，试将
表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
.（1）解不等式
；（2）设
均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；（3）设
为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
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2021-10-13更新
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564次组卷
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6卷引用：上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图，已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，P是椭圆
上异于A、B的一点，直线
，直线
、
分别交直线l于两点C、D，线段
的中点为E.
（1）设直线、的斜率分别为
、
，求
的值；
（2）设
、
的面积分别为
、
，如果
，求直线的方程；
（3）在x轴上是否存在定点
，使得当直线
、
的斜率
、
存在时，
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的左右顶点分别为A、B，P是椭圆上异于A、B的一点，直线，直线、分别交直线l于两点C、D，线段的中点为E.（1）设直线
、的斜率分别为、，求的值；（2）设
、的面积分别为、，如果，求直线的方程；（3）在x轴上是否存在定点
，使得当直线、的斜率、存在时，为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-06更新
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252次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
解题方法
6 . 已知无穷数列与无穷数列
满足下列条件：①
；② 
.记数列的前项积为
.
（1）若
，求
；
（2）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，请写出一组;若不存在，请说明理由；
（3）若
，求
的最大值.
与无穷数列满足下列条件：①；② .记数列的前项积为 .（1）若
，求；（2）是否存在
，使得成等差数列？若存在，请写出一组;若不存在，请说明理由；（3）若
，求的最大值.
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2021-05-05更新
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759次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题上海市杨浦区2021届高三二模数学试题（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2
名校
7 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知
，
，
，
，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则
的最大值为__ .
，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为
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2021-04-06更新
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2204次组卷
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9卷引用：上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题8 向量共线定理的应用上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是奇函数，定义域为
，当
时，
（
），当函数
有3个零点时，则实数的取值范围是__________ .
是奇函数，定义域为，当时，（），当函数有3个零点时，则实数的取值范围是
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2020-12-25更新
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867次组卷
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10卷引用：上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题14 基本初等函数中含有参数问题（测）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）02（已下线）专题1.3 解密函数零点相关问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，正四棱锥
的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点，若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F(可与端点重合)，则四棱锥
的体积的取值范围是（ ）
的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点，若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F(可与端点重合)，则四棱锥的体积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-23更新
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1913次组卷
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10卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
10 . 已知无穷数列的首项为
，其前项和为，且
（
），其中
为常数且
．
（1）设
，求数列的通项公式，并求
的值；
（2）设
，
，是否存在正整数使得数列
中的项
成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且
，使得
．
的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．（1）设
，求数列的通项公式，并求的值；（2）设
，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．（3）求证：数列
中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．
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2020-12-23更新
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388次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点01 数列（基本通项求法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
