2 . 已知函数是的导函数，.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当时，证明：.

3 . 已知椭圆的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆W过点.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），，直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程；
(2)求的面积.

5 . 在棱长为2的正方体中，为平面上一动点，下列说法正确的有（       ）

A．若点在线段上，则平面

B．存在无数多个点，使得平面平面

C．当直线平面时，点的轨迹被以为球心，为半径的球截得长度为1

D．若，则点的轨迹为抛物线

6 . 已知函数，则（       ）

A．在其定义域上是单调递减函数

B．的图象关于对称

C．的值域是

D．当时，恒成立，则的最大值为

7 . 已知椭圆的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.
①求证：点在定直线上，
②求的面积的最大值.

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为__________.

9 . 已知，若存在，使得，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数的导数为.
(1)若恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.