1 . 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．

4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

5 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（       ）

A．若n=1，则H(X)=0

B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大

C．若，则H(X)随着n的增大而增大

D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)

6 . 双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的方程；
（2）过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且，求点的坐标.

7 . 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为

A．	B．
C．	D．

8 . 设是平面直角坐标系中相异的四点，若，，且，则称调和分割，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（       ）

A．C可能是线段的中点

B．D可能是线段的中点

C．C、D可能同时在线段上

D．C、D不可能同时在线段的延长线上

9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

10 . 已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．
（i）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
（ii）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．