名校
1 . 定义在
的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
的函数满足，且当时，，则（ ）| A．是奇函数 | B．在上单调递增 |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包．在一个不透明的袋子中装有
个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球
，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．
(1)若
，
，当袋中的球中有
个所标面值为
元，1个为
元，1个为
元时，在员工所获得的红包数额不低于
元的条件下，求取到面值为元的球的概率；
(2)若
，
，当袋中的球中有1个所标面值为
元，2个为
元，1个为
元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．
个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．(1)若
，，当袋中的球中有个所标面值为元，1个为元，1个为元时，在员工所获得的红包数额不低于元的条件下，求取到面值为元的球的概率；(2)若
，，当袋中的球中有1个所标面值为元，2个为元，1个为元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．
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2024-08-17更新
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743次组卷
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5卷引用：2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题
2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期猜题（二）数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题二 随机变量的方差 微点2 随机变量的方差综合训练【培优版】（已下线）全真综合模拟卷（一）（高三大一轮好卷） （基础卷）
名校
3 . 已知边长为2的菱形
中，
，点
为线段
（含端点）上一动点，点
满足
，则
的最大值为（ ）
中，，点为线段（含端点）上一动点，点满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．3 | D． |
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2024-08-15更新
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784次组卷
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6卷引用：2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题
2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题7 内积最值 常用策略（经典好题母题）【讲】（已下线）第22题 圆中动点有关的数量积范围问题（每日一题高三备考）
2024·吉林·模拟预测
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数一个周期是 |
B．函数递减区间为 |
| C．函数有无数多个对称中心 |
D．过点 作曲线 的切线有且只有一条 |
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2024·吉林·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图所示，半圆柱
与四棱锥
拼接而成的组合体中，是半圆弧
上（不含
）的动点，
为圆柱的一条母线，点
在半圆柱下底面所在平面内，
.
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到直线
距离的最大值.
与四棱锥拼接而成的组合体中，是半圆弧上（不含）的动点，为圆柱的一条母线，点在半圆柱下底面所在平面内，.
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值；(3)求点
到直线距离的最大值.
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2024-07-01更新
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593次组卷
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5卷引用：吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题
（已下线）吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题吉林省长春市第五中学、长春市田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷（一）数学试题（已下线）空间向量与立体几何02-一轮复习考点专练
名校
解题方法
6 . 已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-17更新
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1306次组卷
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13卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）北京市北京第二外国语学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江西省丰城中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（练习）（已下线）数学02（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次周末大练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点分别是
，
，点
在椭圆上，且
(2)若直线
与椭圆交于，
两点，且
，求实数
的值和
的面积.
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2024-06-08更新
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648次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题2024届山东省德州市第一中学高三三模数学试题（已下线）第2题 椭圆中与面积相关的问题（一题多解）（已下线）数学（广东专用）-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
8 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：
上的点
作曲线C的切线
与曲线C交于
，过点
作曲线C的切线
与曲线C交于点
，依此类推，可得到点列：，，，…，
，…，已知
．
(1)求数列
、
的通项公式；
(2)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
；
上的点作曲线C的切线与曲线C交于，过点作曲线C的切线与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．(1)求数列
、的通项公式；(2)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：；
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名校
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，点
是
轴正半轴上一点，
交椭圆于点A，若
，且
的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，点是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是
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2024-06-04更新
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338次组卷
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2卷引用：2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题
名校
10 . 下列基本事实叙述正确的是（ ）
| A．经过两条相交直线，有且只有一个平面 |
| B．经过两条平行直线，有且只有一个平面 |
| C．经过三点，有且只有一个平面 |
| D．经过一条直线和一个点，有且只有一个平面 |
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2024-06-04更新
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478次组卷
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4卷引用：2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题
2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题（已下线）专题08 空间的位置关系-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）黑龙江省绥化市兰西县第一中学校2024-2025学年高二上学期暑假验收（开学）数学试题
