高中数学综合库练习题及答案-泉州高中数学高考模拟-组卷网

22-23高三上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A₁：第一次取出的是红球；事件A₂：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（）

A．事件，为互斥事件	B．事件B，C为独立事件
C．	D．

2023-01-18更新 | 8274次组卷 | 18卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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2023·河北石家庄·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员

对乙队的每名队员的胜率均为

，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为

.（注：比赛结果没有平局）
(1)求甲队明星队员

在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
(2)求甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率；
(3)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队明星队员

上场的概率.

2023-04-08更新 | 8065次组卷 | 22卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

3 . 已知

满足

，

且

在

上单调，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 7794次组卷 | 22卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，左、右顶点分别为

、

，点

、

为椭圆上异于

、

的两点，

面积的最大值为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设直线

、

的斜率分别为

、

，且

．
①求证：直线

经过定点．
②设

和

的面积分别为

、

，求

的最大值．

2023-04-06更新 | 5870次组卷 | 19卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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22-23高三上·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

5 . 在

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含

项的系数为___________

2023-01-17更新 | 5583次组卷 | 23卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 困难(0.15) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，

，

为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则（）

A．球与圆柱的体积之比为

B．四面体CDEF的体积的取值范围为

C．平面DEF截得球的截面面积最小值为

D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

2023-04-06更新 | 5320次组卷 | 14卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53464次组卷 | 91卷引用：福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 5152次组卷 | 15卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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2023·山东临沂·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知向量

满足

，且

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 5446次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题

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2023·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

10 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉

后，下列说法正确的是（）

A．相关系数r变小	B．决定系数变小
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

2023-04-06更新 | 5229次组卷 | 19卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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