1 . 已知，若，恒成立，则正数m的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．e

2 . 如图，已知双曲线的左，右焦点分别为，，正六边形的一边的中点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率是_____________．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)相互垂直且斜率存在的直线，都过点，直线与椭圆相交于 、 两点，直线与椭圆相交于 、 两点，点为线段的中点，点为线段的中点，证明：直线过定点．

4 . 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，F为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成二面角的正弦值．

5 . 已知集合，集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 的展开式中的系数为_____________．

7 . 已知向量是单位向量，向量，且，则与的夹角为_____________．

8 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，求实数a的取值范围．

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求周长的最大值．

10 . 如图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．