名校
解题方法
1 . 某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A,B两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如下表:
(1)若通过数据分析,得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系.试根据上表,求B项指标数据y关于A项指标数据x的经验回归方程
.
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程
中,
.
参考数据:
,
.
指标 | 1号小白鼠 | 2号小白鼠 | 3号小白鼠 | 4号小白鼠 | 5号小白鼠 |
A | 5 | 7 | 6 | 9 | 8 |
B | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fc17da93117616b32d5e627ed7bd4e.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176d3764e2184137f16f6966f77f677b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ef18a1e94d3db6aab7dbfb8f024cc8.png)
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2024-01-18更新
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346次组卷
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3卷引用:【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题
【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
名校
解题方法
2 . 如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数
(其中
)为“等部复数”,则复数
在复平面内对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1bfdca83ac20197014d15f31007eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03750d6a02b7b64b90f327c0f70602c3.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-09-19更新
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364次组卷
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14卷引用:云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题02数系的扩充与复数的引入第十二章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.2.1复数加、减运算及其几何意义(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知角
的终边经过点
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8902bff3e60ecebdcd71bb2ee8bb97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b80751c98f9991b9cfc03923a98834.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-13更新
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1083次组卷
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8卷引用:【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题
【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题辽宁省普通高中2017-2018学年高二学业水平模拟考试数学试题(已下线)专题4.8 第四章 三角函数与解三角形(单元测试)-《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期教学质量调研三数学试题广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题(已下线)FHgkyldyjsx05
名校
解题方法
4 . 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,△ABC的面积为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da053b6bbd85b3a343301795ed30276c.png)
(1)求角A的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadd2e6f0aa16c2c466c904474ffc79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a127536a513fb5798a2807ed21b76848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980ab4deb9e7f2bc9288787f5243a4d2.png)
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2023-03-25更新
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2244次组卷
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22卷引用:【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(文)试题
【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(文)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试(二)数学(理)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试(二)数学(文)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟(二)数学(文)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟(二)数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(理)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)六模试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学(理)入学考试试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 正余弦定理解三角形(1) -期中期末考点大串讲(已下线)期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)重难点专题01 正弦定理与余弦定理-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(文)试题
5 . 已知函数
的图像与直线l:
相切于点
.
(1)求函数
的图像在点
处的切线在x轴上的截距;
(2)求c与a的函数关系
;
(3)当a为函数g(a)的零点时,若对任意
,不等式
恒成立.求实数k的最值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fabdc39a94e38ac99e4b8d391a8f7ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39647df26e8e473488e02cf4922184d6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0825c5b24d09129bb2602dd4df60d9a.png)
(2)求c与a的函数关系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ab4264c95f09d4006f4621964bc226a.png)
(3)当a为函数g(a)的零点时,若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6070f2ee5e48cce77eb4a2cb9f11ccfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde411d48babb7440973862b0e9bd017.png)
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2023-02-15更新
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917次组卷
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5卷引用:云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-1(已下线)预测卷01(新高考卷)(已下线)专题05导数及其应用(解答题)
6 . 如图,已知
,直线l:
,P为平面上的动点,过点P作l的垂线,垂足为点Q,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/4e89f8ba-0241-4fbf-9213-c05cc36fb29f.png?resizew=160)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与轨迹C交于A,B两点,与直线l交于点M,设
,
,证明
定值,并求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cc849237e68f0029a1baa5f7ea4ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/4e89f8ba-0241-4fbf-9213-c05cc36fb29f.png?resizew=160)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与轨迹C交于A,B两点,与直线l交于点M,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55db3a90e7673e3224cf27d21b21b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a6e9153695aee243dd250595ad44f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32705e629d8b9187b53efeee6605af15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9782f8adaa880bb80e3417d110440f10.png)
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2023-02-15更新
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1125次组卷
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5卷引用:云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形,
,
,M,N分别是线段AB,PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/24a69999-2ca7-4962-a3e3-1dec5300f2be.png?resizew=173)
(1)求证:MN
平面PAD;
(2)在线段CD上是否存在一点Q,使得直线NQ与平面DMN所成角的正弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b10835116b9b777a666b438c907b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/24a69999-2ca7-4962-a3e3-1dec5300f2be.png?resizew=173)
(1)求证:MN
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
(2)在线段CD上是否存在一点Q,使得直线NQ与平面DMN所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7064926b354df67bee4e260c7d96411.png)
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2023-02-15更新
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1606次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
解题方法
8 . 某地A,B,C,D四个商场均销售同一型号的冰箱,经统计,2022年10月份这四个商场购进和销售该型号冰箱的台数如下表(单位:十台):
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程
;
(2)假设每台冰箱的售价均定为4000元.若进入A商场的甲、乙两位顾客准备购买一台该型冰箱,购买这种冰箱的概率分别为p,
,且甲乙是否购买冰箱互不影响,若两人购买冰箱总金额的期望不超过6000元,求p的取值范围.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
A商场 | B商场 | C商场 | D商场 | |
购进该型冰箱数x | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售该型冰箱数y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)假设每台冰箱的售价均定为4000元.若进入A商场的甲、乙两位顾客准备购买一台该型冰箱,购买这种冰箱的概率分别为p,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ac55458867018a6860cf81f6ce2d34.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2023-02-15更新
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660次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在△ABC中,角A,B,C的对边长依次是a,b,c,
,
.
(1)求角B的大小;
(2)当△ABC面积最大时,求∠BAC的平分线AD的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6129fbf40a950fc8c516f0abaab21957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8bfcddfc7b863f4aafe94a8019eff1.png)
(1)求角B的大小;
(2)当△ABC面积最大时,求∠BAC的平分线AD的长.
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2023-02-15更新
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2084次组卷
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6卷引用:云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)模块八 三角函数与解三角形-2(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
10 . 在①
,②
这两个条件中选择一个补充在下面的问题中,然后求解.
设等差数列
的公差为
,前n项和为
,等比数列
的公比为q.已知
,
, .
(说明:只需选择一个条件填入求解,如果两个都选择并求解的,只按选择的第一种情形评分)
(1)请写出你的选择,并求数列
和
的通项公式;
(2)若数列
满足
,设
的前n项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d61a111ab981437a0f71e6b063d8185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581e74360d31e2038bde239255bdbf69.png)
设等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc70c2154b22590c91d9a23e47b5160b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aaee408bdec05bbdfcd4b841a331e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e96fafcc7b7f783d436f853449208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751859e4f0b1cb2c94fd5cca373de9af.png)
(1)请写出你的选择,并求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c2a5f8ec179b72b201c3c0a670612a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ea1675261a5929c77af42bd9a9d1ac.png)
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680次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题