1 . 在矩形中，，，则矩形的面积为（       ）

A．5

B．10

C．20

D．25

2 . 若复数，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为，2表示为，3表示为，5表示为，发现若可表示为二进制表达式，则，其中，或．
(1)记，求证：；
(2)记为整数的二进制表达式中的0的个数，如，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）求（用数字作答）．

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的右顶点为，，过坐标原点的直线与交于E，F两点，与直线AB交于点，且点E，M都在第一象限，的面积是面积的倍，求直线的斜率．

6 . 对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则__________．

7 . 若圆的圆心在轴上，且与直线相切，则圆的标准方程可以为__________．（写出满足条件的一个答案即可）

8 . 已知椭圆上存在点，使得，其中分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将3男3女共6人排成一列，要求男生甲与其他男生不相邻，则不同的排法种数有___________种.