解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是
上的一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设点
（其中
）是上异于
的两点，
的角平分线与
轴垂直，
为线段
的中点.
（i）求证：点在定直线上；
（ii）若
的面积为6，求点
的坐标.
的焦点为，点是上的一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)设点
（其中）是上异于的两点，的角平分线与轴垂直，为线段的中点.（i）求证：点
在定直线上；（ii）若
的面积为6，求点的坐标.
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2 . 嘉兴河流众多，许多河边设有如图所示的护栏，护栏与护栏之间用一条铁链相连.数学中把这种两端固定的一条均匀､柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线（Catenary）.已知函数
的部分图象与悬链线类似，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象与悬链线类似，则下列说法正确的是（ ）
A． 为奇函数 | B．的最大值是 |
C．在 上单调递增 | D．方程 有2个实数解 |
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3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．12 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．样本数据 的下四分位数是17 |
| B．在比例分配的分层随机抽样中，若第一层的样本量为10，平均值为9，第二层的样本量为20，平均值为12，则所抽样本的平均值为11 |
C．若随机变量 ，则 |
D．若随机变量 ，若 ，则 |
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5 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若
，则
__________ .
，则
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解题方法
7 . 在长方体
中，
，点满足
，平面
与底面
的夹角为
，平面
与底面的夹角为
，当
最小时，
__________ .
中，，点满足，平面与底面的夹角为，平面与底面的夹角为，当最小时，
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8 . 在复平面内，复数
对应的点和复数
对应的点关于实轴对称，则
（ ）
对应的点和复数对应的点关于实轴对称，则（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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解题方法
9 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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名校
解题方法
10 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，
，求的面积；
(3)若
，
，D为BC的中点，求AD的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角A的大小；
(2)若
，，求的面积；(3)若
，，D为BC的中点，求AD的长．
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2024-09-02更新
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1217次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
