名校
1 . 已知函数
在
（
为自然对数的底数）处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式
恒成立，求k的范围．
在（为自然对数的底数）处取得极值．(1)求实数a的值；
(2)若不等式
恒成立，求k的范围．
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2024-05-16更新
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838次组卷
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3卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
2 . 某班主任用下表分析高三前5次考试中本班级在年级中的成绩排名y与考试次数x的相关性时，忘记了第二次和第四次考试排名，但他记得平均排名
，于是分别用
和
得到了两个经验回归方程：
，
，对应的样本相关系数分别为
，
，排名y对应的方差分别为
，
，则（ ）
附：
，
，
．
，于是分别用和得到了两个经验回归方程：，，对应的样本相关系数分别为，，排名y对应的方差分别为，，则（ ）| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 10 | m | 6 | n | 2 |
，，．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
在区间
上单调递增，且满足
，
，则（ ）
上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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2177次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）
名校
解题方法
4 . 现有
张形状相同的卡片，上而分别写有数字
，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.
(1)若
，求抽到的4个数字互不相同的概率；
(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量
的
阶矩，其中1阶矩就是的期望
，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.
（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量，计算随机变量的1阶矩和2阶矩
；（参考公式：
）
（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算的估计值
.（的计算结果通过四舍五入取整数）
张形状相同的卡片，上而分别写有数字，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.(1)若
，求抽到的4个数字互不相同的概率；(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量的阶矩，其中1阶矩就是的期望，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量
，计算随机变量的1阶矩和2阶矩；（参考公式：）（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算
的估计值.（的计算结果通过四舍五入取整数）
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2024-05-13更新
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907次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知等差数列
的前项和为
，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2024-05-12更新
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1494次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
6 . 某市高中数学统考（总分150分），假设考试成绩服从正态分布
.如果按照
，
，，的比例将考试成绩从高到低分为
，
，
，
四个等级.若某同学考试成绩为99分，则该同学的等级为（ ）
（参考数据：
，
）
.如果按照，，，的比例将考试成绩从高到低分为，，，四个等级.若某同学考试成绩为99分，则该同学的等级为（ ）（参考数据：
，）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若
为锐角，
，则
（ ）
为锐角，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1484次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1323次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数对任意实数
均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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2024-05-08更新
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2045次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 盒中有标记数字1，2的小球各2个.
(1)若有放回地随机取出2个小球，求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)若不放回地依次随机取出4个小球，记相邻小球上的数字相同的对数为（如1122，则
），求的分布列及数学期望.
(1)若有放回地随机取出2个小球，求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)若不放回地依次随机取出4个小球，记相邻小球上的数字相同的对数为
（如1122，则），求的分布列及数学期望.
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