高中数学综合库练习题及答案-甘肃高中数学高考模拟-特供-组卷网

23-24高二上·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的弦长椭圆中的定值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

1 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线

交椭圆于

两点，则（）

A．

的周长为4

B．

的取值范围是

C．

的最小值是3

D．若点

在椭圆上，且线段

中点为

，则直线

的斜率为

2024-03-26更新 | 553次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，若当

时，

，且

，则（）

A．	B．当时，
C．	D．不等式解集为

2024-02-05更新 | 757次组卷 | 5卷引用：甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

3 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2638次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题

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23-24高二上·云南大理·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 已知在

中，点

在边

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1878次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 如图，点

是函数

的图象与直线

相邻的三个交点，且

，则（）

A．

B．

C．函数

在

上单调递减

D．若将函数

的图象沿

轴平移

个单位，得到一个偶函数的图像，则

的最小值为

2024-01-10更新 | 5458次组卷 | 17卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高一上·山东烟台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断函数是否是幂函数

名校

解题方法

开放性试题

6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数

：__________，
①

；②当

时，

为增函数；③

为R上偶函数.

2024-03-24更新 | 221次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知抛物线

，垂直于

轴的直线

与圆

相切，且与

交于不同的两点

．
(1)求p；
(2)已知

，过

的直线与抛物线

交于

两点，过

作直线

的垂线，与直线

分别交于

两点，求证：

．

2023-12-29更新 | 286次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 1275次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由方程研究曲线的性质求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知曲线，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（）

A．若

，则曲线

的离心率为

B．若

，则曲线

的渐近线方程为

C．若曲线

是双曲线，则曲线

的焦点一定在

轴上

D．若曲线

是圆，则

的最大值为4

2023-12-29更新 | 640次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程函数与方程思想

10 . 函数

在区间

的图象上存在两条相互垂直的切线，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 1662次组卷 | 11卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷

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