1 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．

(1)求证：平面平面PAD；
(2)若G为PD的中点，，是否存在点F，使得直线EG与平面AEF所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 椭圆的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线交x轴于点P，其中，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O、A、M、N四点共圆，求t的值．

3 . 已知函数，，其中R.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，是否存在，且，使得？证明你的结论.

4 . 已知为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，，若对一切恒成立，则实数的最大值为___________.

6 . △的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△的面积为.
(1)证明：；
(2)若，求.

7 . 已知函数与函数的图象的对称轴相同，则（       ）

A．的值可以为4

B．的值可以为

C．函数的单调递增区间为

D．函数的所有零点的集合为

8 . 设函数的导函数是，且恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为，则的取值范围是___________．