名校
1 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d07747e4751b3deaa3dc5c7d7620d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce3aecc693bc2e03cddb2226bb65e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
2 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学(一个数学分支)里一个非常重要的定理,简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的有__________ (填写序号)
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3152a53a5baeb5c094a5a5536ac3b2b.png)
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3152a53a5baeb5c094a5a5536ac3b2b.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312643ba2ab42bcabecf747c6b3c879a.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9fc1d3731b6cde045ddfce45737248.png)
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3 . 下列命题中正确的是___________ .(填写序号)
(1)“若
,则
”的逆否命题为:“若
,则
”.(2)若命题
为真命题,命题
为假命题,则命题“
”为真命题.(3).“
”是“
”的充要条件.(4).命题“若
,则
”的否命题为:“若
,则
”.(5).抛掷一枚质地均匀骰子,“结果出现5点”的事件与“结果出现6点”的事件互为对立事件
(1)“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fdf7d28b97fb6fe731703f80e122ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8a2a94168af9b16ce89271a5d8dc6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675824e539f50cec53120959d32e554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c1fc049a87888752174ddea4187c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96144368b1b5ca55648a797580f022e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34715101c66fa12ce6baf0a9c53f1672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34715101c66fa12ce6baf0a9c53f1672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
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4 . 下列命题中:①p:
,
;②q:
,
;③r:
,
;④s:“在
中,若
,则
”的逆命题,正确的是______ .(填写所有正确的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1c77d129b56255baf3d76eb2a6c2ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2939abf9f1755ea304eeb1e73063cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a9a0d96bccbba5f8b9af0c231a0421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f851f7b4f5386142f46c899bbb58b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8166e75ef9ebda44ee6c4f23209acca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19dc38d888741a1b2e95fe0773a48c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca51be437b1a97ca92aa1159ab71102c.png)
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2023-01-08更新
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65次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如图,矩形
中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折至
的位置.若
为线段
的中点,在
翻折过程中(
平面
),给出以下结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/75579b14-d042-4f3f-94ed-2310a0e41d23.png?resizew=198)
①存在
,使
;
②三棱锥
体积最大值为
;
③直线
平面
.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588e18e27bfebf7c81c7e3c7efb1149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/75579b14-d042-4f3f-94ed-2310a0e41d23.png?resizew=198)
①存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2181c78134c310f746eab44b9124e63b.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb79f948d408ab4fb6708bde172c5e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b9f96b8ecc3cb000bb2f030809f225.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c70966a318ef8ecf874257f5c5e5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
则其中正确结论的序号为
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2023-03-13更新
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365次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,在直四棱柱
中,当底面ABCD满足条件___________ 时,有
.(只需填写一种正确条件即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442beba7ef17d73029f5aeff3d944c04.png)
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2021-12-21更新
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1058次组卷
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9卷引用:宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(3)(人教B)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
7 . 如图所示,在长方体
中,
,点
是棱
上的一个动点,若平面
交棱
于点
,给出下列命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/cc4fce1e-276b-4eed-9181-b794bbb34d6d.png?resizew=184)
①四棱锥
的体积恒为定值;
②存在点
,使得
平面
;
③对于棱
上任意一点
,在棱
上均有相应的点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
平面
;
④存在唯一的点
,使得截面四边形
的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . (填写所有正确答案的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b378805114b83f76fcece53698a28d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dce95726804cf91de63f07b37c65da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb16f7dbc4b9993c4efa0764df1d8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e92aadc02ae971ed29bb2db51b012f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17230625e72d3a9c6d72ff61019ff61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/cc4fce1e-276b-4eed-9181-b794bbb34d6d.png?resizew=184)
①四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7c649d4bbd61eaef51e529ef9b1204.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bac4ff764651106d9ab46855f20331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7759e75f16985d39b854e45774f06a86.png)
③对于棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb16f7dbc4b9993c4efa0764df1d8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c23c66ab7d74f51cb4b79d1029fb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc3e8a1475b983d1a4295db0e16d4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7003aee0b4b85f0fdd48ca9ae5826d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85bed42b435afda8e8c47dd0da8e4a1f.png)
④存在唯一的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/422676748fd5d893c0e4331fee24e473.png)
其中真命题的是
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2022-10-07更新
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343次组卷
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11卷引用:宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题河北省张家口市第一中学2021届高三(衔接班)上学期期中数学试题(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(文)试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3)(人教B)
23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图,已知正方体
的棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,则下列说法正确的是________ .(填写所有正确说法的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/5eb42652-409e-4ff4-ba70-783d263418aa.png?resizew=180)
①平面
截正方体
所得截面图形的周长为
;
②点B到平面
的距离为
;
③平面
将正方体
分割成两部分,较小一部分的体积为
;
④三棱锥
的外接球的表面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/5eb42652-409e-4ff4-ba70-783d263418aa.png?resizew=180)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab44d33142e571bf155f367a0224a422.png)
②点B到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e23ab2a5db0d58b522f1e2699bfe60.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9717d0d1aa041214f440e171b54465.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2517c94dd8e4bd6e1c19778905f7640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375025f01ec49e6d50e45cce5fee8d88.png)
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名校
9 . 下列说法正确的是___________ (填写序号)
①命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”;
②“
”是“
”的充分不必要条件;
③若
为假命题,则
均为假命题;
④命题
,使得
,则
,均有
.
①命题“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fdf7d28b97fb6fe731703f80e122ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8a2a94168af9b16ce89271a5d8dc6b.png)
②“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e38581b43f437454b86dae0daed9a2f.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13472bf0353e16784a22e1f890fba40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
④命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fac11dd95cb4b78adb817fad02dedb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264dab145ceba44696a6ee63b1e1549d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cd44731d509352f907c9773a42cab9.png)
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2021-10-10更新
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682次组卷
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3卷引用:宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
10 . 关于函数
有下列命题:
①其表达式可写成
;
②直线
是
图象的一条对称轴;
③
的图象可由
的图象向右平移
个单位长度得到;
④存在
,使
恒成立.
其中正确的是__________ (填写正确的番号).
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①其表达式可写成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a49eac607ec41921e35fbd69d16703.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feed53a8c562448cdf8ab1534cc4c8ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bc6775d59e23a45d1c4357d5ffe228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
④存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281805b9dfe2162215dfe6b5ad6d7b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35fa3f008a8befb353990564f83edd72.png)
其中正确的是
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2021-11-20更新
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448次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题06 函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)