1 . 中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为和，对应的圆心角为，则与成角的余弦值为___________；以点为球心，为半径的球面与曲池上底面的交线长为___________.

2 . 已知，，且，则______，______.

3 . 函数（且）的图象过定点_________.直线的倾斜角为_______.

4 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

5 . 我们称元有序实数组为维向量，为该向量的范数.已知维向量，其中，记范数为奇数的的个数为，则__________；__________（用含的式子表示，）.

6 . 已知为函数的导函数，且定义域均为，若函数与都是偶函数，写出函数的一个对称中心为__________；__________．

7 . 已知数列满足，，则________，数列的最小值为________．

8 . 已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，则m的取值范围是_________ ；若满足，则的取值范围是__________

9 . 将正偶数按如下所示的规律排列：
2
4       6       8
10       12       14       16       18
20       22       24       26       28       30       32
……
则数字2024的位置为第__________行，从左向右第___________个数.

10 . 对任意的正整数，直线：恒过定点，则这个定点的坐标为______，若点在直线上，则数列的前10项和为______.