1 . 设函数，当时，的单调递增区间为______，若且，使得成立，则实数的取值范围为______.

2 . 已知函数，若，则的最小值为______；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______．

3 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足，则______；此平行六面体的体积为______．

4 . 已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，倾斜角为且过点的直线与双曲线的右支交于两点，设内切圆的半径为的内切圆的半径为，则圆心的横坐标为__________（填或），若，则双曲线离心率的最小值为__________.

7 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则________________，若，则满足不等式的的取值范围是_______________.

8 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.
（1）这个数列的第211项为____； 
（2）设该数列的前n项和为，则____.（保留幂形式）

9 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

10 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则______，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为______．