1 . 在10件产品中，有4件一等品，6件二等品.从这10件产品中随机任取3件，则取出的3件产品中恰有1件一等品的概率为___________；取出的3件产品中至少有2件二等品的概率为___________.

2 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB＝4，AD＝3，那么当BM＝_____时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小面积为 _____．

3 . 如图，是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于，圆、圆均与圆外切．已知直线过点．

（1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为______．
（2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则______．

4 . 设，，记，，分别为a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，古希腊数学家帕波斯于公元4世纪在其名著《数学汇编》中研究过时A，G，H的大小关系，则A，G，H中最大的为______，最小的为______．

5 . 设为数列的前项和，已知，，则________，________.

6 . 正方体的棱长为2，M，N，E，F分别是，，，的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______，CE和该截面所成角的正弦值为_______．

7 . 已知数列中，中，（n∈N^*）中，则________， ________.

8 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

9 . 已知函数，那么___________若存在实数，使得，则的个数是___________.

10 . 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列，的前n项和为，，则________，数列的前n项和________．