名校
1 . 如图，
是斜二测画法画出的水平放置的
的直观图，
是
的中点，且
轴，
轴，
，
，则的面积为__________ ．
是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的面积为
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2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出的一个问题．当的三个内角均小于
时，若其内部的点P满足
，则称P为的费马点；当有一个内角大于或等于
时，最大内角的顶点为费马点．已知的内角
所对的边分别为
，若
，设P为的费马点，
，则实数
的最小值为______ ．
的三个内角均小于时，若其内部的点P满足，则称P为的费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．已知的内角所对的边分别为，若，设P为的费马点，，则实数的最小值为
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3 . 如图，在中，点O 是BC 的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=
，AC=
，则
的最小值为________ .
中，点O 是BC 的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=，AC=，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为__________
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5 . 海上某货轮在
处看灯塔
在货轮北偏东
，距离为
海里处；在处看灯塔
，在货轮的北偏西
，距离为
海里处；货轮由处向正北航行到
处时看灯塔在北偏东，则灯塔与处之间的距离为______ 海里.
处看灯塔在货轮北偏东，距离为海里处；在处看灯塔，在货轮的北偏西，距离为海里处；货轮由处向正北航行到处时看灯塔在北偏东，则灯塔与处之间的距离为
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解题方法
6 . 已知
、
为单位向量，且
，若向量
满足
，则
的最小值为______ ．
、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为
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解题方法
7 . 2023年第5号台风“杜苏芮”强度偏强、影响严重，影响了我国东部14省（区、市）并造成严重灾害损失.中央气象台介绍，“杜苏芮”（DOKSURI）（超强台风级）的中心附近最大风力有17级（58米/秒），七级风圈半径300-450公里，十级风圈半径120-180公里，十二级风圈半径90-120公里.如图为我国东南地区局部某台风风云图．其中，福州市与台北市的直线距离约为240千米，且在平面地图中，其直线距离方向与经线（视为直线）所成角度为60°．若某时存在一台风C，已经运动到另一个地点，且记中心地点为点Q，Q位于台北市西偏南15°方向，福州市位于Q北偏东20°方向.记福州市为点P，台北市为点T，则∠PQT的大小为______ ；若此台风向东北方向以15公里每小时的速度匀速运动，且台风运动过程中，各参数（如运动方向、风速等）视为不变，从台风运动到Q点开始，到福州市受台风C的风圈半径为180公里的十级风圈影响结束为止的总时间约为______ 小时.（结果精确到整数位）（参考数据：
，
，
，
）
，，，）
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解题方法
8 . 如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
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2024-05-06更新
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391次组卷
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4卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）
9 . 已知圆台的高为
，上底面半径为
，下底面半径为
，则该圆台的体积为______ ．
，上底面半径为，下底面半径为，则该圆台的体积为
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2024-05-06更新
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835次组卷
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6卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
10 . 一个正方体形状的容器，
是两个侧面的面对角线，且
，该容器如图放置，点A恰在水平面
上，使得矩形
恰与水平面垂直．已知点B到平面的距离为
，点C到平面的距离为
，点D到平面的距离为
．容器中装有水，若水面到平面的距离为
，则所装的水的体积为__________ ．
是两个侧面的面对角线，且，该容器如图放置，点A恰在水平面上，使得矩形恰与水平面垂直．已知点B到平面的距离为，点C到平面的距离为，点D到平面的距离为．容器中装有水，若水面到平面的距离为，则所装的水的体积为
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2024-05-05更新
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578次组卷
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3卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
