1 . 已知
（
）在区间
上单调递增，则
的取值范围为________ .
（）在区间上单调递增，则的取值范围为
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解题方法
2 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如图的样本数据的频率分布直方图，则这种疾病患者的平均年龄为________ .
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解题方法
3 . 已知双曲线
：
，
是坐标原点，
，
分别是的左、右焦点，点
是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为
，则
的长为________ ；过作
角平分线的垂线，垂足为
，则
的长为________ .
：，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则的长为作角平分线的垂线，垂足为，则的长为
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4 . 已知
，则
的前25项的和为________ .
，则的前25项的和为
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名校
5 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定：多面体的顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是
，所以正四面体在每个顶点的曲率为
，故其总曲率为
.根据曲率的定义，正方体在每个顶点的曲率为___________ ，四棱锥的总曲率为___________ .
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在每个顶点的曲率为，故其总曲率为.根据曲率的定义，正方体在每个顶点的曲率为
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2023-08-23更新
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807次组卷
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8卷引用：云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
6 . 在
的展开式中，
的系数为80，则实数
的值为___________ .
的展开式中，的系数为80，则实数的值为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为4，焦点到渐近线的距离是1，则的标准方程为___________ .
的焦距为4，焦点到渐近线的距离是1，则的标准方程为
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8 . 已知函数
若方程
恰有4个不等实根，则实数的取值范围是___________ .
若方程恰有4个不等实根，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
，
________ ，方程
的实数根的个数为________ ．
，的实数根的个数为
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10 . 函数
的图像在点
处的切线方程为________ ．
的图像在点处的切线方程为
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